Aller au contenu

#1 08-02-2009 18:09:16

ChP
Membre
Inscription : 13-09-2006
Site Web

[Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

dgidgi a écrit :

... les enregistrements peuvent être faussés par la présence de points erratiques, il y en a toujours ...

Et c'est là un des problèmes des GPS. Le point on nous sommes actuellement est-il correct ou bien est-il erratique ?
Si on vient juste de mettre sous tension l'appareil, en général on est à côté de la plaque. Pour lever le doute, on peut rester une minute ou deux au même endroit et voir si on converge sur une moyenne de points ou si on est à côté de cette moyenne. Cependant, lorsque la visibilité de la constellation des satellites est réduite, l'"erraticité" (super néologisme hmm ) et les biais augmentent. Même l'information de précision donnée par le GPS fluctue beaucoup.

C'est avec un GPS GARMIN etrex Summit, qui n'est pas a priori un mauvais GPS, que j'ai souvent remarqué ces phénomènes.

En conséquence, je pense qu'il est prudent de se dire que la marge d'erreur est plus grande que celle indiquée par le GPS et de savoir se contenter d'une précision de l'ordre d'une centaine de mètres.

Cordialement.

Pierre

Dernière modification par ChP (12-02-2009 16:41:19)


Alzheimer mais ne se rend pas wink !

Hors ligne

#2 08-02-2009 21:01:42

Bison
OpaRando
Lieu : Quaregnon - Belgique
Inscription : 05-01-2007

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bonjour,

Les points erratiques ...

Il y a deux aspects :

1. La "distance parcourue" est faussée, comme soulevé par dgidgi. C'est particulièrement vrai quand on s'arrête pour une longue pause sans couper le GPS et que celui-ci continue à "voyager". Car même si la réception est bonne, la position calculée au fil du temps par le GPS varie en fonction de tous les facteurs d'imprécision, même quand le GPS est à l'arrêt. C'est un peu comme si, au lieu de s'arrêter vraiment pour une petite sieste, on n'arrêtait pas d'aller et venir, à droite et à gauche, dans un périmètre plus ou moins réduit ... pour finalement accumuler quelques dizaines ou centaines de mètres. Evidemment, quand la réception est mauvaise, le phénomène est amplifié. L'algorithme qui reconnaît l'état "arrêté" a ses limites!

2. L'erraticité (n'ayons pas peur des mots) en cours de marche ... on apprend vite à la reconnaître - et même à la réduire. Et un coup d'oeil à la page "satellites" indique clairement la confiance que l'on peut donner à la précision de la position. C'est une page importante, celle-là. Quand on a quatre ou cinq signaux "forts", on est dans le bon ... Si on a en plus l'indicateur "D" (EGNOS, WAAS & C°) et une précision indiquée de l'ordre de 2 ou 3 mètres, alors, la précision de la position reportée sur la carte est bien effectivement de un ou deux dixièmes de millimètres ... C'est beaucoup mieux que la précision du tracé d'un GR.

Si on n'a que trois ou quatre satellites, avec des réceptions faibles ou intermittentes, si les coordonnées indiquées s'affollent alors que l'on est à l'arrêt ... et bien il suffit le plus souvent de se déplacer, d'attendre d'arriver dans un espace dégagé pour faire un point précis et fiable.

En principe, les nouveaux processeurs sont plus sensibles et le couvert végétal est moins problématique. Mais il y aura toujours des situations de "canyon" où ne ne voit pas assez de satellites bien placés pour avoir un calcul de position fiable ... Cela aussi, c'est tout à fait prévisible ...

Prévisible aussi :  un Garmin prévu pour -10°c minimum, il ne faut pas trop en espérer si on le laisse dans une pochette du sac à dos par - 20 ...

NB :

1. Pour réduire l'erraticité dans des conditions de réceptions difficiles :  ne pas s'arrêter, tenir le GPS de manière à réduire l'effet d'écran du corps (je cherche un truc pour positionner le mien sur mon chapeau wink ).

2. Le système EGNOS est sensé permettre aux avions d'atterrir par mauvais temps avec une précision équivalente à celle d'un système ILS classique ... Il faut avoir vu un pilote automatique effectuer une percée GPS et déboucher "pille dans l'axe" :  c'est magique! (Pas de technologie gps spéciale, à part une bonne antenne, bien placée, avec une "vue" parfaite.)

3. C'est en forgeant que l'on devient forgeron ... C'est en utilisant un gps régulièrement que l'on apprend vraiment à s'en faire un ami ... sans pour cela répudier les vieilles amies carte et boussole smile

Bonnes randos à tous!


La balance n'est pas un maître, mais un serviteur

Hors ligne

#3 09-02-2009 07:49:30

Flo
tombée dans la MUL quand elle était petite
Lieu : Toulouse
Inscription : 23-07-2005

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bison a écrit :

3. C'est en forgeant que l'on devient forgeron ... C'est en utilisant un gps régulièrement que l'on apprend vraiment à s'en faire un ami ... sans pour cela répudier les vieilles amies carte et boussole smile

Exactement, depuis le passage du père noel, je l'ai une utilisé sous toutes ses coutures smile, ceci couplé à une fréquentation intensive du forum gps passion.
Je vais pouvoir relâcher car j'en ai maintenant une utilisation "intuitive", il est a noter que j'en ai une également une utilisation professionelle, d'ou l'importance d'acquérir une bonne performance à l'utilisation smile.
Cependant lorsque je randonne j'aime alterner, avoir l'esprit libre de tout ce type de préocupation, l'usage du GPS sera réservé les jours ou c'est le plus utile.

Merci Bison de ta précieuse initiation smile


Nous vivons dans la représentation que l'on se fait du monde. Boris Cyrulnik
Alors autant qu'elle soit belle... ´·.¸¸.·´¯`·.¸><(((((°> ♥ <°)))))><´·.¸¸.·´¯`·.¸

Hors ligne

#4 09-02-2009 08:45:57

Bison
OpaRando
Lieu : Quaregnon - Belgique
Inscription : 05-01-2007

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Ce fut un plaisir smile


La balance n'est pas un maître, mais un serviteur

Hors ligne

#5 09-02-2009 08:54:32

Flo
tombée dans la MUL quand elle était petite
Lieu : Toulouse
Inscription : 23-07-2005

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

ChP a écrit :
dgidgi a écrit :

... les enregistrements peuvent être faussés par la présence de points erratiques, il y en a toujours ...

Et c'est là un des problèmes des GPS. Le point on nous sommes actuellement est-il correct ou bien est-il erratique ?
Si on vient juste de mettre sous tension l'appareil, en général on est à côté de la plaque. Pour lever le doute, on peut rester une minute ou deux au même endroit et voir si on converge sur une moyenne de points ou si on est à côté de cette moyenne. Cependant, lorsque la visibilité de la constellation des satellites est réduite, l'"erraticité" (super néologisme hmm ) et les biais augmentent. Même l'information de précision donnée par le GPS fluctue beaucoup.

C'est avec un GPS GARMIN etrex Summit, qui n'est pas a priori un mauvais GPS, que j'ai souvent remarqué ces phénomènes.

En conséquence, je pense qu'il est prudent de se dire que la marge d'erreur est plus grande que celle indiquée par le GPS et de savoir se contenter d'une précision de l'ordre d'une centaine de mètres.

Cordialement.

Pierre

Hello Chp, je trouve cette position un peu excessive, il est bien indiqué dans la doc qu'on dispose d'une précision à 95 % du temps dans la fourchette qui est affichée en permanence.
Dès que le terrain est découvert, ont attrape en général un des 3 satellites géo-stationaires (Artémis, Inmarsat F3 1 et 2) sur lequel s'appui le système de correction des calculs EGNOS qui couvre l'Europe. La précision tombe entre de 2 et 5 m (95% du tps) ce qui est tout de même assez fantastique, faut rester un peu émerveillé dans la vie smile non ?

Des petits liens sur les 3 satellites pour ceux que ça intéresse:
http://www.lyngsat.com/tracker/inmar3f2.html
http://www.lyngsat.com/tracker/artemis.html
http://www.lyngsat.com/tracker/inmar3f1.html

Dernière modification par Flo (09-02-2009 21:11:10)


Nous vivons dans la représentation que l'on se fait du monde. Boris Cyrulnik
Alors autant qu'elle soit belle... ´·.¸¸.·´¯`·.¸><(((((°> ♥ <°)))))><´·.¸¸.·´¯`·.¸

Hors ligne

#6 09-02-2009 17:33:36

ChP
Membre
Inscription : 13-09-2006
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Il y a quelques années, j'avais écrit un logiciel permettant de visualiser les satellites utilisés par mon GPS et d'enregistrer les coordonnées du point courant. Le GPS doit avoir sa sortie en mode NMEA. C'est ici.

Je l'ai utilisé hier et aujourd'hui avec mon GPS accroché à ma fenêtre (il utilise le mode EGNOS). Et bien, environ 10 % du temps, l'information de position donnée par le GPS est hors du domaine de précision que lui même s'alloue. C'est une des raisons pour lesquelles je suis prudent avec ce type d'information.

Si vous avez un PC avec Windows et un GPS avec une sortie NMEA qui peut être relié par liaison série, essayez de voir ce que cela donne chez vous wink .

Cordialement.

Pierre


Alzheimer mais ne se rend pas wink !

Hors ligne

#7 09-02-2009 18:00:22

urbanlog
Banni(e)
Lieu : Thru-Hike
Inscription : 21-06-2007
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

"précision à 95 % " (Flo), "précision" (ChP)
Je suppose que vous parlez là du modèle gaussien?


"N'ayez jamais peur de la vie, n'ayez jamais peur de l'aventure, faites confiance au hasard, à la chance, à la destinée. Partez, allez conquérir d'autres espaces, d'autres espérances. Le reste vous sera donné de surcroît." (Henry de Monfreid)
"l'homme n'est ni grand ni petit, il a la taille de ceux qu'il sait aimer et respecter" Bernardini, "I Muvrini"
http://itinerances.blog.free.fr/

Hors ligne

#8 09-02-2009 23:14:21

ChP
Membre
Inscription : 13-09-2006
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Flo a écrit :

... Hello Chp, je trouve cette position un peu excessive, il est bien indiqué dans la doc qu'on dispose d'une précision à 95 % du temps dans la fourchette qui est affichée en permanence.
Dès que le terrain est découvert, ont attrape en général un des 3 satellites géo-stationaires (Artémis, Inmarsat F3 1 et 2) sur lequel s'appui le système de correction des calculs EGNOS qui couvre l'Europe. La précision tombe entre de 2 et 5 m (95% du tps) ce qui est tout de même assez fantastique, faut rester un peu émerveillé dans la vie smile non ? ...

urbanlog a écrit :

"précision à 95 % " (Flo), "précision" (ChP)
Je suppose que vous parlez là du modèle gaussien?

Soit, je suis peut-être un peu excessif. En tout cas, je suis et reste émerveillé par cette réalisation technique et technologique. J'ai passé pas mal de temps à jouer avec, maintenant, je ne le sors que lorsque je suis vraiment paumé. MODIF : soyons modeste et barrons le "vraiment" de la phrase précédente hmm .

Cependant, et j'en reviens toujours à mon "cependant", que je parle de précision, que Flo parle de 95 % (sur la doc de mon etrex Summit, c'est 15 m RMS, on est loin des 95 %) ou que urbanlog nous demande s'il s'agit d'un modèle gaussien, dans tous les cas l'erreur maximorum n'est pas donnée. Ce n'est pas un reproche, je ne vois pas comment on pourrait donner une telle valeur.

La simple chose que je dis est qu'on peut toujours se trouver à un moment où l'erreur est supérieure à celle estimée et ça, on ne peut absolument pas le savoir à l'avance. D'où ma simple précaution : considérer une confortable erreur et ne pas m'attendre à ce que le GPS me sorte du pétrin à 2 m près wink .

Cordialement.

Pierre

Dernière modification par ChP (09-02-2009 23:50:17)


Alzheimer mais ne se rend pas wink !

Hors ligne

#9 09-02-2009 23:50:05

Bison
OpaRando
Lieu : Quaregnon - Belgique
Inscription : 05-01-2007

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bonsoir à ceux qui suivent!

Brûlé par ChP

ubanlog a écrit :

"précision à 95 % " (Flo), "précision" (ChP)
Je suppose que vous parlez là du modèle gaussien?

Je crois que l'on peut prendre cette distribution par défaut, sans trop de risques.
Encore que … le GPS fait un « point » en temps et en position … soit 4 coordonnées, dont on ne retient en général que deux pour le positionnement horizontal.  Peut-être plus d'info sur ce site :  Dr Wilson GPS page qui regorge de résultats expérimentaux.

Pas de connexion série sur mon Vista C de 2005 … Un de ces jours, je vais emprunter le 60 csx de mon beau-fils et exploiter à mon tour les info NMEA … (J'ai déjà vérifié "à la main" à peu près tout ce que j'ai pu)
Mais CHP pourrait déjà nous dire quelle allure a la distribution des erreurs par rapport à la position moyenne ?

Donc, bien décidé à ne pas me faire des nœuds wink , je fais hardiment dans la suite de ce post l'hypothèse d'une distribution à peu près normale.
Et je développe un peu, à l'attention des curieux qui ne se seraient jamais penchés sur ces questions.

1. Spécifications du Système GPS assisté par WAAS, EGNOS etc.

« L'erreur du système (en positionnement horizontal assisté) est inférieure à 5 m, dans 95% des cas. »
Les « cas » sont des mesures de position effectuées par un GPS précis, disposant d'une vue du ciel dégagée de tout obstacle, et intégrant les corrections différentielles de type « Wide Area » diffusées par les satellites géostationnaires pour les régions « couvertes » (Amérique du Nord, Europe …)
Comme WAAS a été prévu initialement pour l'aviation, le récepteur est supposé avoir une vue dégagée sur le ciel, et exploiter au mieux les signaux satellites.
Les « cas de mesure » sont répartis dans le temps et dans l'espace (espaces « couvert » par WAAS, EGNOS & C°).
Dit autrement :  en Amérique du Nord et en Europe, en tout temps et en tout lieu, il y a 95% de chance pour que l'erreur soit inférieure à 5 m …
- pourvu que le récepteur soit dans un espace dégagé d'obstacles ;
- pourvu que le récepteur GPS fasse son boulot correctement.
Si la distribution d'erreur est normale, cela signifie aussi qu'il est extrêmement improbable que l'erreur réelle atteigne un jour le double de la valeur spécifiée … bref, l'erreur  « système » ne dépassera JAMAIS 10 m. On peut officiellement lui faire confiance pour guider un avion de ligne jusqu'à 20 secondes de l'atterrissage.

Çà, ce sont les spécifications officielles (FAA). Elles ont une signification bien précise et se trouvent aujourd'hui validées par l'expérience accumulée en aviation civile depuis plusieurs années.  Aux USA du moins, car en Europe, la certification d'EGNOS a été sans cesse retardée sad .

Les grands soucis au niveau « système » sont :
- la disponibilité des satellites en tout temps et en tous lieux,
- la configuration géométrique de la constellation, qui doit permettre une bonne « triangulation »,
- le bon fonctionnement du système de correction d'erreurs, qui assure une précision accrue
- et surtout, pour l'aviation :  le bon fonctionnement des dispositifs de sécurité, qui empêchent, quasiment sur le champ, d'utiliser une information erronée.

2. La « précision » annoncée par le récepteur GPS

Là, on n'est plus dans la statistique générale « en tout temps, en tout lieu ».
Non, on est chaque fois dans un cas particulier :  un endroit particulier, à un instant précis.
Et, à cet instant, en ce lieu, la configuration de la constellation est peut être infecte, ou au contraire particulièrement favorable. On reçoit « haut et fort » un grand nombre de satellites, bien éloignés angulairement les uns des autres, ou au contraire la réception est médiocre, sur un nombre réduit de satellites proches les uns des autres.
Le récepteur constate tout cela et en déduit une estimation de la précision du calcul de position. Il affiche un « rayon d'erreur » :  2 m si tout va très bien (j'ai déjà vu 1 m, fugitivement !), 10 à 15 m si les conditions sont défavorables à un calcul précis - la page « satellites » du GPS n'est alors pas très encourageante …
Vraisemblablement, l'algorithme de calcul est un secret du constructeur. Je n'ai jamais réussi à obtenir de Garmin quelle était la confiance à accorder à cette information.
Mais de toute façon, quand le GPS affiche une précision de 8 mètres (par exemple), cela ne signifie rien d'absolu. Cela signifie, en restant confiant dans l'honnêteté de Garmin :  il y a « de bonnes chances » pour que l'erreur sur la position soit inférieure à 8 m.

« De bonne chances » … c'est une probabilité de 95%, de 90%, de 65%, voire de 50% ?
Si la distribution d'erreur est normale, les statistiques savantes disent à peu près ceci :
- si c'est 50%, alors, il faut tripler l'indication d'erreur pour avoir une bonne certitude sur le rayon du cercle d'erreur.
- si c'est 65%, alors on a en réalité 97% de chance que l'erreur soit inférieure au double de ce qui est annoncé.
- si c'est 90%, alors on peut être certain que l'erreur réelle est inférieure au double de la valeur affichée …

L'expérience de ChP semble montrer que 90% des mesures donnent des erreurs inférieures ou égales à la précision affichée.

Si des test poussés pouvaient confirmer cela, on pourrait en déduire que pour le GPS de ChP, l'algorithme de calcul d'erreur affiche une « précision » telle qu'il y a une probabilité de 90% pour que l'erreur réelle soit inférieure à la valeur affichée.
Bref, quand le GPS de ChP indique « précision = 8 m », on peut traduire :
- il y a neuf chance sur dix que l'erreur est inférieure à 8 m
- il est quasi certain que l'erreur est inférieure à 16 m.

Si une expérience bien conduite devait montrer que l'erreur réelle excédait la valeur de précision indiquée par le GPS dans presque la moitié des cas, alors on aurait affaire à une précision avec une probabilité de 50%. Dans ce cas, avec une précision indiquée de 8 m, on pourrait encore être raisonnablement sûr que l'erreur est inférieure à 24 m.
Soit 1 mm sur la carte au 25.000ème …

3. Un regard critique sur toute information reçue

Quand on reçoit une information, on doit évaluer sa fiabilité, la valider si possible par divers recoupements.
Quand un récepteur affiche une valeur de précision, c'est une bonne habitude d'aller voir à la page « Satellites » si un telle valeur de précision est vraisemblable. Et de confronter régulièrement la théorie et la pratique.
Et puis, si le GPS embarque sa cartographie, et qu'il nous positionne pile sur le sentier que nous suivons, qu'il nous indique que nous approchons d'une bifurcation, et que nous voyons cette bifurcation de nos propres yeux … alors tout baigne !
Il y a d'autres « indices » de bonne ou de mauvaise précision, que l'on apprend à reconnaître avec le temps.
_ _ _ _ _

Ceci dit, quand mon GPS me donne une position en erreur de 200 m par rapport à une position certaine sur le terrain, je sais maintenant que c'est moi qui ai foiré … et je vous laisse le plaisir de dire comment smile .

Bonnes randos à tous.

Dernière modification par Bison (10-02-2009 09:55:01)


La balance n'est pas un maître, mais un serviteur

Hors ligne

#10 10-02-2009 03:44:12

Vydger
Banni(e)
Lieu : Liege(B)
Inscription : 25-11-2008

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Waouw,superbe analyse Bison. smile
Faut dire que les gps deviennent de plus en plus sophistiqués,fiables,légés et précis.
Quand je pense que mon premier gps pesait 300gr!
Quand Galliléo seras opérationel,il cartoneras avec une précision de 1m en dynamique,super pour l'enregistrement des traces.
Mais bon,perso j'utilise mon gps en continu pour l'odométrie,sinon en montagne je ne l'utilise que pour faire un point carte,histoire de me rassurer sur ma position.
L'altimètre de ma montre est largement suffisant pour ne pas se perdre avec des cartes au 1/25000.
Faut dire aussi que 1millimètre sur la carte=25mètre,donc les gps actuel suffisent largement.


Yes we can
(Obama)

Hors ligne

#11 10-02-2009 10:46:42

ChP
Membre
Inscription : 13-09-2006
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bison a écrit :

... Mais CHP pourrait déjà nous dire quelle allure a la distribution des erreurs par rapport à la position moyenne ?  ...

J'ai fait un relevé de 3000 points s'étalant sur près de 2 heures. J'ai pris pour point médian celui sur lequel l'erreur donnée par le GPS était la meilleure, soit 5,5 m.

Pour chaque point, j'ai calculé sa distance dZ=(dX²+dY²)½ au point médian. J'ai ensuite comparé cette valeur à la valeur Pt qui est la somme de :
- la meilleure précision, soit 5,5 m
- la précision du point courant.

Il en ressort 13,2 % de points où dZ > Pt dont :

- 8,1 % où      1,0  Pt < dZ < 1,5 Pt
- 3,5 % où       1,5 Pt < dZ < 2,0 Pt
- 0,6 % où       2,0 Pt < dZ < 2,5 Pt
- 0,4 % où       2,5 Pt < dZ < 3,0 Pt
- 0,3 % où       3,5 Pt < dZ < 4,0 Pt
- 0,0 % où       4,0 Pt < dZ < 4,5 Pt
- 0,1 % où       4,5 Pt < dZ < 5,0 Pt
- 0,1 % où       5,0 Pt < dZ < 5,5 Pt

Voici une image de la répartition de ces points :

6ff70e745674605baaccd117768949d4cbf5da.jpg

La courbe sombre représente la précision instantanée ( en m) du GPS et la courbe claire représente le dépassement (en m) par rapport à cette précision.

A mon avis, les discontinuités de ces courbes sont liées au changement de choix de satellite fait par les algorithmes de calcul du GPS.
En tout état de cause, ce qui me fait pencher sur la prudence est que les points de dépassement ne sont pas des points isolés, mais des suites presque cohérentes sur quelques à quelques dizaines de secondes.

Cordialement.

Pierre


Alzheimer mais ne se rend pas wink !

Hors ligne

#12 10-02-2009 12:26:28

Bison
OpaRando
Lieu : Quaregnon - Belgique
Inscription : 05-01-2007

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bonjour,

Je ne comprends pas bien ton raisonnement ...
Pourquoi additionner l'estimation de l'erreur sur le point médian et l'estimation de l'erreur sur le point courant? Cela donne à un point unique de l'ensemble des mesures une importance qu'il n'a pas, amha.

J'aurais calculé la position moyenne, qui a beaucoup de chance d'être la bonne. Eventuellement en "excluant" les points les plus suspect ...
Ou bien j'aurais obtenu la position exacte par d'autes moyens :
- Google earth est déjà très précis, en général (je crois que le centre du pointeur est un peu en dessous du majeur)
- les photos orthonormées de l'IGN sont précises à moins d'1 m en région non montagneuse, et disponibles via PhotoExploreur de Bayo (résolution à la louche :  1 pixel = 50 cm)
- un bon GPS dans le jardin, une position "moyenne" précise, et ensuite un peu de mesure Easting, Northing ... (je sais, cela n'est pas toujours facile)

Disposant d'une position sûre (X0,Y0) j'aurais pour chaque point relevé :
- calculé la distance par rapport à la position (X0,Y0) = Dz = erreur sur la position
- obtenu la valeur de la précision donnée par le GPS lui même, pour chacune des mesures E(gps)
- calculé tout simplement le pourcentage de "cas" ou Dz > E(gps) par rapport au nombre total des mesures.
- en utilisant pour chaque mesure le rapport Dz/E(gps), j'aurais tracé la distribution de ce rapport, et j'aurais essayé de normaliser.

Bon, les stats-proba, c'est 40 ans en arrière.
Alors, je ne suis pas à l'abri d'une erreur de raisonnement, et je n'ai plus du tout en tête les méthodologies rigoureuses ...

Mais j'ai sacrément envie de m'y remettre ...

Merci encore, ChP pour ton exposé.

PS :  apparemment, ton gps sur le rebord de la fenêtre, il n'était pas très gâté, au niveau réception.
Tu avais bien une vue suffisante vers le sud - pour voir les satellites géostationnaires?
Est-ce que tu sais exploiter les phrases NMEA pour savoir quels sont les satellites utilisés? C'est un domaine que je n'ai pas exploré, vu que je n'y ai pas accès ... et je le regrette!


La balance n'est pas un maître, mais un serviteur

Hors ligne

#13 10-02-2009 13:46:31

ChP
Membre
Inscription : 13-09-2006
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bonjour Bison,

J'additionne les précisions pour me placer dans une espèce de "pire" cas. En effet, mon point de référence n'est connu qu'à 5.5 m près, les autres, avec la précision donnée par le GPS. L'écart max est donc la somme de ces deux erreurs.

J'ai repris les calculs en supprimant ces 5, 5 m et en prenant la position donnée par Google Earth (31U  N 5426184 et E 438945 qui est 4 m plus au Nord que ma donnée de référence) ... c'est une horreur, le taux de dépassement monte à 50 %. Ce qui ne fait que de me renforcer dans ma prudence.

NOTA : la moyenne de mes points, en excluant les points qui dépassaient est : N 5426173.5 et E 438944.2 (moins bon que mon point de référence choisi).

Si tu prends la référence Google, tu seras sur la fenêtre de ma maison où j'ai placé mon GPS : je suis pratiquement plein Sud. Ma vision satellitaire est donc un quart de sphère orienté au Sud.

Dans mon programme, j'exploite toutes les phrases disponibles des GPS GARMIN (document  001-0063-00 Rev. 3 du 6 décembre 1999). Je sais en permanence quels sont les satellites "potentiels", ceux "utilisés" ainsi que leur niveau de réception. Je viens de découvrir sur Internet la Version 2006 de ce document.

MODIF : Le document GARMIN dont j'ai indiqué les références ci-dessus n'est pas celui à exploiter ici (je l'avais utilisé pour la réalisation d'un mini Google Earth il y a une dizaine d'années). Il faut se référer aux normes NMEA dont on trouvera un condensé ici.

Cordialement.

Pierre

Dernière modification par ChP (10-02-2009 16:58:33)


Alzheimer mais ne se rend pas wink !

Hors ligne

#14 10-02-2009 14:32:49

urbanlog
Banni(e)
Lieu : Thru-Hike
Inscription : 21-06-2007
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bonjour
faudrait vraiment que j'imprime et que je prenne le temps de vous relire

Il me semblerait, a priori, qu'une fois éliminés les différents biais (erreurs systématiques) l'enchaînement des mesures et de leurs précisions(qui se composent quadratiquement) conduit à une écart type "sygma" (noté S) sur le détermination du point moyen "vrai" (notée M)  tel que c'est certain qu'à 95% (donc incertain à 5%) , que la coordonnée indiquée au final par l'appareil soit comprise entre M+2xS et M-2xS.

Quant aux écarts de position entre différents résultats (le post de ChP) , il me semble bien qu'ils ne suivent pas une loi gaussienne. En topographie , ou en métrologie classique, ils suivent, de mémoire, une loi de Rayleigh. Ce doit être a priori la même chose avec le GPS; et là la notion des 95% de précision est étrangère à cette distribution. Par contre, sur la même hypothèse, les écarts de la distribution en X et les écarts de la distributin en Y suivraient une loi de gauss... Etonnant non, aurait dit Desproges...

Bon faudrait que je sorte les vieux bouquins de stat...

Dernière modification par urbanlog (10-02-2009 14:39:47)


"N'ayez jamais peur de la vie, n'ayez jamais peur de l'aventure, faites confiance au hasard, à la chance, à la destinée. Partez, allez conquérir d'autres espaces, d'autres espérances. Le reste vous sera donné de surcroît." (Henry de Monfreid)
"l'homme n'est ni grand ni petit, il a la taille de ceux qu'il sait aimer et respecter" Bernardini, "I Muvrini"
http://itinerances.blog.free.fr/

Hors ligne

#15 10-02-2009 17:33:13

Bison
OpaRando
Lieu : Quaregnon - Belgique
Inscription : 05-01-2007

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

ChP a écrit :

Si tu prends la référence Google, tu seras sur la fenêtre de ma maison où j'ai placé mon GPS : je suis pratiquement plein Sud

Ah, oui, là je t'aperçois! Salut ChP ! wink

Bon, je ne comprends pas la logique du nouveau  résultat :  si tu prends la position GE (Google Earth) comme vraie, et que celle ci n'est éloignée que de 4 m par rapport au point médian précédemment utilisé, tu vas avoir tantôt une augmentation de l'erreur (4 m maxi), tantôt une diminution de l'erreur (4 m maxi) (cela ne se compense pas exactement, je sais ...).

Mais, comme d'autre part tu cesses d'ajouter systématiquement 5,5 m à l'erreur sur la position, il me semble que cela devrait être "tout bénefice" :  moins d'erreur dans tous les cas, moins de dépassement de la valeur d'erreur donnée par le GPS ...

Pour être plus précis :

- Soit GE =  coordonnées de ta fenêtre selon Google Earth.
- Je m'autorise un séparateur sur les milliers de mètres, pour une meilleure lisibilité.

Position GE :  N 5426.184 et E 438.945 (Soit 4 m plus au nord que ta précédente donnée de référence)
Ancienne donnée de référence :  N 5426.180 et E 438.945 (on suppose qu'il n'y a aucune différence en Easting

Soit un point "expérimental" 10 m au sud de l'ancienne donnée de référence, à N 5462 170 E 438.945
L'ancienne erreur était de 10 m, valeur à laquelle tu ajoutais 5,5 m pour aboutir à une erreur totale de 15,5 m.
La nouvelle erreur est simplement de 14 m (pire des cas ...

???

@ Urbanlog

Même si la distribution d'erreur n'est pas vraiment gaussienne, on doit bien pouvoir exploiter quelque chose!

Pour la déterminer de manière théorique, bon courage!
- au départ on a peut être des imprécisions gaussiennes sur les coordonnées de satellittes
- les erreurs de propagation sont quant à elles bien corrigées par EGNOS ou WAAS
- mais ... les calculs de position se font dans l'espace et dans le temps, par approximation successives, et vont, me suis-je laissé dire, jusqu'à faire intervenir la relativité générale ... Oufti, comme on dit à Liège!

Il est plus simple, et plus sûr à mon avis, de s'en tenir à la méthode expérimentale.
Même sans connexion NMEA, on peut faire pas mal d'expériences dans le jardin, et recueillir une centaine de points expérimentaux en un W-E.
Des centaines de points expérimentaux ... si on s'y colle à plusieurs.

Avec ces points "expérimentaux", on peut tracer une distribution des rapport "erreur réelle" / "valeur d'erreur indiquée par le GPS".
Et au départ de cette courbe de distribution expérimentale, on connaîtra en confiance les statistiques de dépassement de la valeur d'erreur donnée par le constructeur.

On pourra alors dire avec confiance, par exemple :
"Pour l'ensemble des GPS testé, il est quasiment certain que l'erreur réelle ne dépasse pas x fois la valeur de précision affichée à l'écran"
(Parce que, c'est bien à celle-là que l'utilisateur se réfère en rando, pas aux valeurs données dans les trames NMEA ...)

UrbanLog, ChP, Flo, dgidgi ... Si vous êtes partant, on se fait un petit protocole béton? Ce serait très intéressant de comparer aussi suivant les GPS utilisés l' "honnêteté" de l'indicateur de précision.

Bon, on pourrait se renseigner d'abord pour voir si cette expérience particulière, qui porte en fait sur la confiance à accorder à l'indication d'erreur affichée par le GPS, n'a pas encore été faite par ailleurs. Je vais voir sur GPS Passion, et poser la question si nécessaire!

PS :
@ Chp
Est-ce que tu as pensé à comparer les valeurs HDOP données en trame NMEA avec l'indication de précision affichée sur l'écran du GPS?


La balance n'est pas un maître, mais un serviteur

Hors ligne

#16 10-02-2009 17:35:34

velox
R.I.P
Inscription : 21-08-2006

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bison a écrit :

Est-ce que tu as pensé à comparer les valeurs HDOP données en trame NMEA avec l'indication de précision affichée sur l'écran du GPS?

J'adore! lol
Romasa, tu vois ce qui t'attend lors des repas de famille wink

Dernière modification par velox (10-02-2009 17:36:56)

Hors ligne

#17 10-02-2009 18:16:17

ChP
Membre
Inscription : 13-09-2006
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bison a écrit :

Ah, oui, là je t'aperçois! Salut ChP ! ...

Bonsoir à toi, visiteur smile .

Bison a écrit :

... Mais, comme d'autre part tu cesses d'ajouter systématiquement 5,5 m à l'erreur sur la position, il me semble que cela devrait être "tout bénefice" :  moins d'erreur dans tous les cas, moins de dépassement de la valeur d'erreur donnée par le GPS ...

Les 5,5 m, je ne le ajoutais par à l'erreur, mais au seuil de dépassement. Donc en supprimant ces 5,5 m, je diminue d'autant le seuil de dépassement et donc forcément, plus de valeurs vont se trouver en dépassement.

Bison a écrit :

Est-ce que tu as pensé à comparer les valeurs HDOP données en trame NMEA avec l'indication de précision affichée sur l'écran du GPS? ...

Je viens de le faire (bon appétit velox wink ). Apparemment, il y a correspondance entre la précision donnée par le GPS et non pas le HDOP (DOP (dilution of precision) is an indication of the effect of satellite geometry on the accuracy of the fix. It is a unitless number where smaller is better), mais avec le HPE (Estimated horizontal position error in meters) de la phrase (propriétaire de GARMIN) $PGRME. Voir le document NMEA que j'ai donné en référence.

Je veux bien participer à une collecte d'informations, mais, clairement, mon but n'est pas de qualifier les erreurs des GPS, mais de savoir que si X % du temps (X = valeur non négligeable) les valeurs indiquées sont hors de la précision affichée, je prend une marge (un pied de pilote comme on dit dans la marine).

Cordialement.

Pierre


Alzheimer mais ne se rend pas wink !

Hors ligne

#18 10-02-2009 18:35:56

patbald125
Membre
Inscription : 01-08-2008

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Vive le vagabondage sans but et M****e à la technique. Si c'est aussi compliqué que ça, il faut au moins BAC +7. C'est pas pour moi. Vive les marques et les flèches!


C'est la fin mais ça pourrait être pire!

Hors ligne

#19 10-02-2009 18:44:07

ChP
Membre
Inscription : 13-09-2006
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

patbald125 a écrit :

Vive le vagabondage sans but ... Vive les marques et les flèches!

Mais oui, M'sieur Pat que j'espère voir un de ces jours en pleine forme wink .

Cordialement.

Pierre


Alzheimer mais ne se rend pas wink !

Hors ligne

#20 10-02-2009 19:27:49

Bison
OpaRando
Lieu : Quaregnon - Belgique
Inscription : 05-01-2007

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

ChP a écrit :

Les 5,5 m, je ne le ajoutais par à l'erreur, mais au seuil de dépassement. Donc en supprimant ces 5,5 m, je diminue d'autant le seuil de dépassement et donc forcément, plus de valeurs vont se trouver en dépassement.

Ok, ChP, j'ai enfin compris ta démarche initiale ... Parfois, je suis un peu lent ... tes explications initiales étaient pourtant claires.

Je comprends donc que tu as utilisé la valeur HPE fournie par garmin (bien compréhensible et logique, surtout dans le cadre des corrections EGNOS).

Quelques questions en suspens :

1. Est-ce que cette HPE correspond bien à la valeur de précision affichée par le GPS pour être visible par l'utilisateur?
2. Est-ce que, à ta connaissance, Garmin fournit une information quant à la probabilité de cette HPE (la probabilité pour que l'erreur effective soit inférieure à cette HPE) ?  Sorry, je n'ai pas encore étudié le document que tu donnes en référence ...
3. D'après tes données expérimentales, par quel facteur faut-il multiplier l'HPE pour avoir : 90, 95 ou 99% de chance d'être dans le bon.

Bon, j'adorerais triturer tes données brutes, essayer avec des moyennes mobiles sur 10 ou 20 secondes, par exemple ...

Oserais-je te demander si tu as un fichier assez facilement exploitable?

@Patbald

Héhé ... pour une fois que ce n'es pas toi qui causes wink
Au plaisir de suivre des flèches avec toi!


La balance n'est pas un maître, mais un serviteur

Hors ligne

#21 10-02-2009 19:36:18

ChP
Membre
Inscription : 13-09-2006
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bison a écrit :

... Oserais-je te demander si tu as un fichier assez facilement exploitable? ...

Oui, j'ai ça, je te réponds par MP.

Cordialement.

Pierre


Alzheimer mais ne se rend pas wink !

Hors ligne

#22 10-02-2009 20:48:03

dgidgi
Membre
Inscription : 26-09-2007

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

patbald125 a écrit :

Vive le vagabondage sans but et M****e à la technique. Si c'est aussi compliqué que ça, il faut au moins BAC +7. C'est pas pour moi. Vive les marques et les flèches!

(Ci-dessous texte hors de propos suite au déplacement des messages. oli_v_ier)
Je serais presque d'accord.
Je trouve génant de mélanger les deux niveaux de lecture du forum :
celui du niveau basique,comme les  conseils sur les fonctions primaires des appareils,

et celui du niveau de l'élite, qui est un plaisir à lire bien sûr, mais qui ne s'adresse pas au même public, et qui risque aussi de dégouter le néophite.

Cependant c'est bien l'élite qui tire vers le haut, et c'est ce niveau de débat qui se trouve être le moteur du système.

Je me sens tout petit devant la réaction que j'ai déchainé en lachant le mot erratique.

Je dois dire que, même si je comprends à peu près de quoi il retourne, je suis un peu dépassé par les manipulations et mesures diverses  que vous obtenez de vos appareils et je me sens quelque peu dépassé devant la réalisation de telles expériences.

Je ne suis pas sur de pouvoir faire partie d'une équipe mettant en place un protocole, comme le propose Bison, tout simplement car je ne sais pas utiliser les logiciels qui permettent de décrire les satellittes utilisés par le récepteur par exemple.

Mais, mon idée, induite par l'observation et par certaines remarques est bien que les mouvements les plus erratiques du pointeur de mon GPS se produisent au moment de changements de satellites servant aux calculs de coordonnées. Les sauts doivent être là.

Mais, entre dire cette évidence et réaliser des expériences ou mesures qui permettent de vérifier cette thèse, il y a un grand pas que j'aimerais bien essayer d'arriver à oser franchir.

Avez-vous des idées sur ce sujet ?

Dernière modification par oli_v_ier (11-02-2009 00:56:35)

Hors ligne

#23 10-02-2009 20:53:14

papounet
La tete dans les montagnes
Lieu : Bruxelles
Inscription : 13-12-2006

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Il y a quelque temps j'avais trouve un logiciel qui donnait pour quelquonque position au sol la visibilite des satellites (en prenant en compte le relief et les ephemerides)  et donc la qualite de l'indication de position par un GPs.
Je vais tenter de le retrouver.

Pour mesurer la precision d'un gPs, rien ne vaut d'aller se positionner pres d'un point remarquable qui a servi a la topographie, on y trouve toujours une borne comportant l'ensemble des coordonnees precises du lieu. sauf erreur, cette borne est aussi reprise sur les cartes IGN. A cet endroit. vous avez votre reference.

Le fait que le GPS ne se stabilise pas est malheureusement la contrepartie de la recherche de la sensibilite maximale par les cosntructeurs de gPS generaliste. Un changement de conditions de diffusion des ondes c'est d'autant plus vrai en contexte urbain prompt aux reverberations (multi-path) et hop, le GPs interprete un deplacment . Certains GPS possedent un mode Pieton ?.

A l'avenement du SIRF III , il y a eu de nombreux tests notamment sur GPSpassion qui lui ont explore ce sujet.


Le MUL n'a besoin de rien puisque tout sert a tout et reciproquement.

Hors ligne

#24 10-02-2009 21:50:36

urbanlog
Banni(e)
Lieu : Thru-Hike
Inscription : 21-06-2007
Site Web

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bison a écrit :

UrbanLog, ChP, Flo, dgidgi ... Si vous êtes partant, on se fait un petit protocole béton? Ce serait très intéressant de comparer aussi suivant les GPS utilisés l' "honnêteté" de l'indicateur de précision.

Bonjour
mon canard, je n'ai pas de GPS, je marche à la carte au 1/100 000, au croquis voire au pif sometimes (les rivières coulent vers l'aval, le soleil de lève à l'est et se couche à l'ouest, la crète est la ligne théorique joignant les points les plus hauts, le talweg l'inverse etc etc)

Tout ce que tu obtiendras, c'est une distribution autour de la moyenne en X, autour de la moyenne en Y, et en multipliant les mesures, tu approcheras le "vrai X", le "vrai Y", avec selon l'appareil et les conditions de la mesure, une dispersion plus ou moins étendue....  Les biais non décelés seront noyés dans le lot, aux extrèmes de la distribution,  si, gardant un caractère "aléatoire", ils ne faussent pas les résultats.

Il existe des bouquins de stat théoriques pour l'ingénieur qui expliquent très bien ça, quel que soit l'objet de la mesure...

Si je remets la main sur mes vieilles archives je tacherai de faire un exposé structuré concernant les modes opératoires et la notion de précision des mesures GPS.

Petit ajout : la mesure GPS conduit à déterminer par calcul, plus ou moins précis, des coordonnées tridimensionnelles géocentriques, ou géographiques; la passage aux coordonnées planes est approximatif, au sens lui même entaché d'erreurs (au sens mathématique) et réalisé par des grilles elles mêmes approchées (biais) ...

patbald125 a écrit :

Vive le vagabondage sans but et M****e à la technique. Si c'est aussi compliqué que ça, il faut au moins BAC +7. C'est pas pour moi. Vive les marques et les flèches!

: je plusse, ou plussoie, selon plusser ou plussoyer...

Dernière modification par urbanlog (10-02-2009 22:00:58)


"N'ayez jamais peur de la vie, n'ayez jamais peur de l'aventure, faites confiance au hasard, à la chance, à la destinée. Partez, allez conquérir d'autres espaces, d'autres espérances. Le reste vous sera donné de surcroît." (Henry de Monfreid)
"l'homme n'est ni grand ni petit, il a la taille de ceux qu'il sait aimer et respecter" Bernardini, "I Muvrini"
http://itinerances.blog.free.fr/

Hors ligne

#25 10-02-2009 23:10:15

Bison
OpaRando
Lieu : Quaregnon - Belgique
Inscription : 05-01-2007

Re : [Cartographie] GPS : le cercle d'erreur et les positions erratiques

Bonsoir

papounet a écrit :

Il y a quelque temps j'avais trouve un logiciel qui donnait pour quelquonque position au sol la visibilite des satellites (en prenant en compte le relief et les ephemerides)  et donc la qualite de l'indication de position par un GPs.
Je vais tenter de le retrouver.

Je me souviens ... J'avais enregistré, mais sur un ordi aujourd'hui en panne.
Provenance :  une autre marque que Garmin (pas Magellan non plus), active dans les GPS Aviation surtout dans les années '90, si je ne m'abuse.
Le nom me reviendra!

Pour mesurer la precision d'un gPs, rien ne vaut d'aller se positionner pres d'un point remarquable qui a servi a la topographie, on y trouve toujours une borne comportant l'ensemble des coordonnees precises du lieu. sauf erreur, cette borne est aussi reprise sur les cartes IGN. A cet endroit. vous avez votre reference.

Exact, l'IGN belge fourni la localisation de ces bornes - souvent fixées ou incorporées à des bâtiments publics, pour celles que j'avais recherchée de mon côté.

Mais je rappelle qu'il ne s'agit pas de mesurer la précision du gps - cela a déjà été fait. Il s'agit de mesurer expérimentalement l' "honnêteté" de l'indication d'erreur donnée par le GPS. Pour cela, il faudra prendre de nombreuses mesures, en des lieux et moments différents, afin de comparer statistiquement les erreurs réelles à l'indication de précision affichée par le récepteur.

dgidgi a écrit :

Je ne suis pas sur de pouvoir faire partie d'une équipe mettant en place un protocole, comme le propose Bison, tout simplement car je ne sais pas utiliser les logiciels qui permettent de décrire les satellittes utilisés par le récepteur par exemple.

En fait, il s'agirait de multiplier des expériences de terrain, sans avoir vraiment besoin de connexion, ni de logiciel .
Un simple carnet de notes, ou mieux un "formulaire" à remplir d'après ce que ce que l'on lit - avec les yeux - sur le gps.

L'expérience menée par ChP est limitée à un seul lieu - suffisamment commode que pour pouvoir utiliser une liaison directe GPS Ordi et recueillir de nombreuses données automatiquement. Limitée aussi, pour le moment, à un seul GPS, déjà ancien.

Le recueil manuel de donnée est moins sophistiqué, mais plus proche de l'emploi réel ...

Après, il faudra retranscrire tout cela dans un fichier excel (sous un format bien défini) et centraliser le tout.
Excel a tout ce qu'il faut pour "exploiter" facilement les données ainsi collationnées.

Tiens, ChP vient de me faire parvenir ses données (deux séquences)
Merci à toi!
Je vais donc me mettre à triturer ces données!

Et je parie que je pourrai en extraire déjà deux ou trois informations significatives!

Avant de demander de l'aide - surtout du temps et de la patience -  aux personnes de bonnes volonté, je vais donc tâter le terrain et voir quelles informations sont les plus utiles. J'ai bien ma petite idée, mais je préfère attendre un peu ...

urbanlog a écrit :

Tout ce que tu obtiendras, c'est une distribution autour de la moyenne en X, autour de la moyenne en Y, et en multipliant les mesures, tu approcheras le "vrai X", le "vrai Y", avec selon l'appareil et les conditions de la mesure, une dispersion plus ou moins étendue....  Les biais non décelés seront noyés dans le lot, aux extrèmes de la distribution,  si, gardant un caractère "aléatoire", ils ne faussent pas les résultats.

J'aime bien cette signature d'un membre du forum :  "l'idiot l'a fait, parce qu'il ne savait pas que c'était imposible de le faire" smile
J'aime bien aussi :  "l'outil principal de l'ingénieur, c'est la règle de trois ... et le bon sens"

D'accord avec vous, on est loin du chemin de st Jacques!
Mais comme l'auteur du post initial n'a plus réagi, on peut se laisser aller, non?
_________

Un de ces jours, je raconterai comment je suis tombé amoureux du GPS ...

Bonne nuit!


La balance n'est pas un maître, mais un serviteur

Hors ligne

Pied de page des forums