[Autre] Calcul - Equivalence énergétique entre km et d+

Fishbone · 19-12-2012 18:00:18

Merci pour le graphique Phil67. Il est vraiment très intéressant et me permet de mieux analyser l'effort effectué sur certaines de mes randos.

ju_belledonne · 19-12-2012 18:22:07

Ils sont fous ces gaulois c'est reparti du coup !
Merci pour vos réponses, belles explications, tout est clair place au calcul maintenant!

Phil67 · 19-12-2012 18:53:56

ju_belledonne a écrit :

Ils sont fous ces gaulois c'est reparti du coup !
Merci pour vos réponses, belles explications, tout est clair place au calcul maintenant!

N'oublies pas ta dose de paracétamol !

(Le lièvre levé par Bison n'est pas encore résolu, je vais essayer de comprendre tout çà un peu mieux ce soir sachant que le D- n'est pas pris en compte dans les équations alors qu'on y dépense moins d'énergie grâce à l'énergie potentielle.)

arnom · 20-12-2012 01:02:57

ith a écrit :

1. Ce n'est pas parce que tu ingurgites une boite de petit pois ayant une valeur de 300kcal (c'est écrit dessus) que tu vas assimiler ces 300kcal et les métaboliser. Plein de facteurs interviennent.

Effectivement c'est assez important cette efficacité alimentaire. Mais, ce qui est bien, c'est que plus ton corps est en manque et moins il gaspille, donc plus il est efficace, jusqu'à un certain point quand même . C'est ce qui arrive aux personnes qui font un régime draconien et qui reprennent plus de poids qu'avant leur régime une fois qu'elle le laisse tomber : yo-yo...
Par contre, l'efficacité alimentaire est également différente en fonction des aliments.

ith a écrit :

Ces constats sont anciens. Par exemple, lors de la traversée des grandes plaines au XIXème certaines personnes pouvaient consommer des kilos de viande maigre quotidiennement et continuer de maigrir. Pour un physicien qui ferait des tests de thermodynamique en brûlant cette nourriture dans une chambre, ils devraient avoir suffisamment de calories...mais le physiologiste aurait un avis différent.

Oui, l'utilisation des protéines pour produire de l'énergie a un très très mauvais rendement et en plus ça intoxique le corps. Il faut vraiment éviter d'en arriver là.

Phil67 · 20-12-2012 01:30:33

Bison : en relisant à tête reposée le chapitre 2.5 tu avais bien fait de dégainer ta calculatrice car soit l'auteur à fumé toute sa moquette, soit elle ne s'est pas relue, soit je n'ai strictement rien compris !

Dans tous les cas il y a plusieurs incohérences dans le texte :

En reprenant les mêmes chiffres que l'auteur :
- course à plat = 690 kcal
- marche à plat = 345 kcal
- course à 10% = 1035 kcal (soit 345 kcal en plus par rapport au plat)
- marche à 10% = 380 kcal (soit 35 kcal en plus par rapport au plat)

Énergie potentielle pour monter 69kg de 10.000m x 10% = 1000m d'altitude : 1000 x 69 x 9,81 = 676.890 J = 162 kcal

En courant on dépenserait 345 kcal pour monter et gagner l'équivalent de 162 kcal d'énergie potentielle... bof, sachant que le rendement humain est de 25% çà paraît déjà douteux !

Encore plus fort : en marchant on dépenserait 35 kcal pour gagner 162 kcal d'énergie potentielle : je propose de déposer immédiatement le brevet conjointement avec Bison pour devenir en quelques mois les terriens les plus riches => on vient de découvrir encore mieux que le mouvement perpétuel en créant 127 kcal à partir de 35 kcal, soit un rendement de 363% !

Marcheurs de tous pays, c'est la fin des problèmes d'effet de serre, du pic du pétrole, de l'énergie nucléaire, des recherches sur les énergies renouvelables : unissons-nous pour fournir une source d'énergie infinie en montant simplement une pente de 10%... ALLÉLUIA !

Continuons dans le décorticage des chiffres :

Primo je ne connais personne capable de faire des pas d'1m de long sur 1m de haut dans une pente à 45° (il faudrait mesurer plus de 3m de haut) !

D'une manière générale on ne peut pas monter de plus de 50cm à la fois sur 45° : en ce qui me concerne, le genou dépasse la cuisse (angle jambe-cuisse < 90°) dès 40cm sur 45° !

Le coût mécanique d'un pas est donc d'au plus 10,3J/kg x 0,4 = 4,12J/kg pour une personne d'1m75 et je doute que les muscles de cette personne ne tétanisent pas après 100m de D+ avec des pas aussi longs (ce qui revient quasiment à enchaîner 250 demi-squats) !

Secondo, je ne connais aucun humain capable de développer 20,6W/kg !

Pour repérer les dopés du Tour de France on considère qu'un effort qui dépasse 410W pendant 20 minutes pour un cycliste de 70kg n'est plus humainement possible et relève très probablement de la chimie. Or 410W/70kg = 5,9W/kg soit 3,5x moins que les 20,6W/kg. Même les pires cyclistes dopés jusqu'aux yeux avec des doses de cheval n'ont pas du dépasser les 7,6W/kg !

Pour situer l'énormité du calcul : 1m vertical par pas de 0,5s = 2m/s vertical soit 7200m/h en dénivelé.

Continuons avec le 4ème extrait :

La marche en pente de 20% couterait cette fois 37j/m/kg, soit 8,85cal/m/kg, soit 18 fois plus que le plat !
Mais d'où sort maintenant ce coefficient multiplicateur de 18 ???

Autre superbe découverte : "1 degré de pente équivaut à 2,22%" !
Donc à 90° (verticale) on n'est qu'à 200% : il va falloir que reprendre d'urgence tous mes cours de trigonométrie à zéro en faisant table rase de tout ce qui a été enseigné à plusieurs générations sur les calculs de tangente ( tan(angle) = pourcentage ) !

Il ne reste donc plus qu'à remonter aux sources pour démêler toutes ces formules visiblement fausses : Sabaine et Minetti (2003), Dill (1965), Workman et Armstrong (1963)...

EDIT :
Il y a de nombreuses publications de Workman et Armstrong qui pourraient être intéressantes sur le sujet (malheureusement réservées à ceux qui ont un accès PubMed ) :
- Oxygen cost of treadmill walking : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/14001876
- A NOMOGRAM FOR PREDICTING TREADMILL-WALKING OXYGEN CONSUMPTION : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/14104273
- Metabolic cost of walking: equation and model : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/3781952
- Downhill walking as a possible form of negative work : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/5924052

Dernière modification par Phil67 (20-12-2012 02:13:25)

Phil67 · 20-12-2012 01:41:03

arnom a écrit :

Par contre, l'efficacité alimentaire est également différente en fonction des aliments.

Non seulement elle est différente en fonction des aliments, mais en plus elle est différente en fonction des associations d'aliments !

Comme m'a expliqué un toubib : consommer de l'huile pure à 900kcal sans rien d'autre ne va finalement apporter que très peu de calories assimilables car l'essentiel va finir évacué dans la nature après avoir fait tout le tour du système digestif sans être assimilé (c'est un excellent lubrifiant et déconstipant ) !

Dernière modification par Phil67 (20-12-2012 01:42:00)

Profil supprimé 8 · 20-12-2012 10:46:01

j'ai trouvé quelques calculs intéressant ici : http://www.manicore.com/documentation/esclaves.html
Une chose est sure c'est que nous sommes pas "rentable"

thierry · 20-12-2012 11:35:28

Phil67 a écrit :

[...] Comme m'a expliqué un toubib : consommer de l'huile pure à 900kcal sans rien d'autre ne va finalement apporter que très peu de calories assimilables [...]

Comme quoi cela sert de faire dix ans d'étude ...

reveric a écrit :

[...]Une chose est sure c'est que nous sommes pas "rentable"

C'est pour ça qu'il va falloir que ça change ... .

Pour finir, j'ai une question :

De combien est la pente, exprimée en pourcentage, quand on marche sur la tête ?

Herdubreid · 20-12-2012 12:07:08

Phil67 a écrit :

Autre superbe découverte : "1 degré de pente équivaut à 2,22%" !
Donc à 90° (verticale) on n'est qu'à 200% : il va falloir que reprendre d'urgence tous mes cours de trigonométrie à zéro en faisant table rase de tout ce qui a été enseigné à plusieurs générations sur les calculs de tangente ( tan(angle) = pourcentage )

Ce n'est pourtant pas compliqué, pardi : 100% pour 45°, donc 100/45=2,22% pour 1° Ou comment faire abstraction du fait que la tangente n'est pas linéaire !

Retrouver de telles erreurs dans des textes prétendument scientifiquement argumentés, cela me laisse songeur.

thierry a écrit :

De combien est la pente, exprimée en pourcentage, quand on marche sur la tête ?

Bon résumé, ceci-dit

Phil67 · 20-12-2012 13:40:36

thierry a écrit :

Phil67 a écrit :
[...] Comme m'a expliqué un toubib : consommer de l'huile pure à 900kcal sans rien d'autre ne va finalement apporter que très peu de calories assimilables [...]
Comme quoi cela sert de faire dix ans d'étude ...

En tout cas çà peut servir à avoir des discussions passionnantes à table !

Je n'ai jamais eu l'intention de tester moi-même (çà me semblait +/- évident), mais l'information peut éventuellement éviter des déconvenues à certains jeunes MUL trop extrêmes !

reveric a écrit :
[...]Une chose est sure c'est que nous sommes pas "rentable"
C'est pour ça qu'il va falloir que ça change ... .

Surtout quand on voit le montant du SMIC horaire et des charges par rapport aux chinois indiens sri-lankais !

Pour finir, j'ai une question :
De combien est la pente, exprimée en pourcentage, quand on marche sur la tête ?

On sera peut-être fixés vendredi ou samedi matin lorsque les pôles auront basculé ?
Une chose est certaine : le rendement de la marche sur la tête ou les mains est nettement inférieur à celle sur les pieds (il faudrait quelques centaines de milliers d'année d'évolution pour l'améliorer)...

En attendant pour revenir à la marche à pied, çà se complique encore même sur le plat, vu que la dépense énergétique va dépendre :
- de la nature du terrain
- de la pente
- du poids du marcheur
- du poids de la charge (on ne peut pas additionner directement les deux poids : l'impact de la charge n'étant pas linéaire au-delà de 15-20% du poids du porteur)
- de la vitesse (également non linéaire, mais avec un optimum énergétique autour de 3,6 km/h)
- mais également de la taille du marcheur avec un avantage aux grands (http://phys.org/news/2010-11-equation.html)

J'ai cependant déniché une équation à étudier (mais ne tenant pas compte de la non-linéarité de l'impact de la charge portée) :
- M = µ (W + L) [ 2,3 + 0,32 (V - 2,5)^1,65 + G (0,2 + 0,07 (V - 2,5)) ]
- M : métabolisme (kcal / h)
- µ : facteur terrain (1 = tapis de course "parfait")
- W : poids du marcheur
- L : poids de la charge
- V : vitesse en km/h
- G : pente en pourcentage (et non angle : 45° = 100%)

Applications au marcheur "type" cité précédemment (69kg) sur un tapis de course à 3,6km/h à plat :
1 x 69 x [ 2,3 + 0,32 (3,6 - 2,5)^1,65 + 0 x (0,2 + 0,07 (3,6 - 2,5)) ] = 185 kcal/h
Soit 185000/3600 = 51,4 cal/m pour 69kg ou 0,75 cal/kg/m ou ~3 J/kg/m !

Application à une pente (sur tapis) :
- à 10% : 1 x 69 x [ 2,3 + 0,32 (3,6 - 2,5)^1,65 + 10 x (0,2 + 0,07 (3,6 - 2,5)) ] = 376 kcal/h
- à 20% : 567 kcal/h
- à 30% : 758 kcal/h

Sur 10km à 3,6km/h on dépense en théorie :
- sur plat : 185*10/3,6 = 514 kcal
- à 10% (Vasc = 1000/(10/3,6) = 360 m/h) : 1044 kcal
Soit 1044 - 514 = 530 kcal rien que pour monter de 1000m (effort "mécanique" parfait de 162 kcal) : rendement "vertical" de 162/530 = 30% !

Pour 20% et 30% de pente sur 10km à 3,6km/h on trouve :
- 20% (Vasc = 720 m/h !) : 1575 kcal (soit un rendement de 2*162/(1575-514) = 30%)
- 30% (Vasc = 1080 m/h !!) : 2105 kcal (soit un rendement de 3*162/(2105-514) = 30%)

Il doit y avoir des estimations plus précises (c'est tout ce que j'ai trouvé en 1/2H de recherche), mais du coup çà semble déjà un peu plus réaliste (à prendre néanmoins avec des pincettes en tenant compte des limites expérimentales, du profil des cobayes utilisés dans les études et du mode de calcul linéaire avec la charge qui n'est plus valable au-delà de 15%-20% du poids du porteur) !

Dernière modification par Phil67 (20-12-2012 13:47:43)

Bison · 21-12-2012 22:07:49

Salut,

J'ai imprimé l'article entier où il est question de longueur de jambes et de similitudes.
Première lecture en diagonale : logique et instructif.

Avant cela j'ai exploité au mieux l'équation de Givoni & Goldman citée plus haut :

M = µ (W + L) [ 2,3 + 0,32 (V - 2,5)^1,65 + G (0,2 + 0,07 (V - 2,5)) ]
où M est la puissance thermique supplémentaire consommée par le métabolisme en kcal/h du fait de la marche.

On va systématiquement réfléchir avec µ = 1 (chemin parfait) et W+L = 1, c'est-à dire faire les calculs "par kg".

Première remarque sur l'effet de la pente.

En prenant une vitesse de marche de 2,5 km/h en montée, on trouve donc que la puissance thermique additionnelle pour marcher selon une pente de 1 pourcent en terrain parfait est de 0,2 kcal par kg.
Petits calculs => cela implique un rendement du métabolisme de 29,3%.
C'est beaucoup!
Si on se contente d'un rendement de 25%, le terme relatif à la pente devient :
G(0,235 + 0,07(V-2,5))
Ici aussi, j'ai l'impression que les coefficcients sont taillés à la hache ...

Après, j'ai mis la formule de G&G dans excel.

Je me suis intéressé au problème non plus en terme de puissance (énergie dépensée par unité de temps) mais en terme de dépense d'énergie par km parcouru (et par kg de poids total). C’est en fait cela qui est une composante du débat.

La formule réserve quelques surprises

Sur le plat

Energie consommée du fait de la marche, en terrain parfait, par kg de charge totale et par heure :

M(plat) = 2,3 + 0,32 (V - 2,5)^1,65 (en kcal)

On voit mal à quoi correspond le premier terme, indépendant de la vitesse.
Mais d’après ce que j’ai pu comprendre, cette formule est juste une formule mathématique d’approximation, approchant au mieux les résultats expérimentaux pour des vitesses au moins supérieures à 2,5 km/h. On aurait peut-être pu trouver quelque chose de plus « significatif » avec un simple développement polynomial …

Si on réduit cela au km, en divisant par la vitesse :

M(plat, par kg et par km en kcal) = (2,3 + 0,32(V-2,5)^1,65) / V

On calcule cette expression dans un tableur pour des valeurs croissantes de V (à partir de 2,5 km/h) et on constate que sur le plat, la marche qui exige le minimum de supplément d'énergie par km se fait à 4,15 km/h. Ce supplément est de 0,7304 kcal par km et par kg.

Cela fait quand même une différence notable par rapport à des chiffres cités précédemment :
0,5 kcal/km/kg à 3,5 km/h.

Energie dépensée par le métabolisme de base au repos

En vue du calcul et de l’optimisation de l’énergie totale dépensée par km parcouru, il convient de prendre en compte l’énergie dépensée « de toute façon », c’est-à-dire de l’énergie nécessaire au métabolisme de base d’un homme éveillé ne fournissant pas d’effort physique . En gros : l’énergie nécessaire pour faire circuler le sang, respirer, digérer, réguler la température, laisser fonctionner le cerveau etc.

Par définition, le métabolisme de base consomme une certaine quantité d’énergie par jour … c’est-à-dire un certain nombre de kcal par heure. Si on tient compte du métabolisme de base (consommation au repos, proportionnelle au temps) il est logique de penser qu'en allant un peu plus vite, on va réduire cette dépense là en relation au km parcouru.

Hypothèse retenue, qu’il faudra peut-être ajuster après information plus précise : le métabolisme « de base » consomme de l'ordre de 70 kcal/h (1700 kcal/j) pour un homme de 70 kcal éveillé mais ne fournissant pas d’effort physique pour se mouvoir ou pour travailler.

Là aussi il est logique de considérer que le métabolisme de base est proportionnel au poids, encore qu'il y ait des différences entre masse de gras et masse de muscle! Pour simplifier, on dira que le métabolisme de base est même proportionnel au poids total total, parce que si notre cobaye de 70 kg porte 10 kg sur ses épaules, il va consommer un peu d’énergie supplémentaire rien que pour se tenir droit, garder son équilibre, soulever un peu tout cela à chaque inspiration ....

Retenons : métabolisme de base = 1 kcal par heure et par kg de poids total.
Soit aussi : 1 kcal / V par km et par kg de poids total

Pour ce qui est du métabolisme de base, plus vite on parcourt un km, moins on a le temps de consommer ! Simple … mais évidemment, plus on va vite (au-delà de 4,15 km/h), plus le surcoût du à l’effort physique nécessité par la marche augmente.

Vitesse optimale sur le plat = 5 km/h

Voilà ce que livrent les calculs :
La vitesse optimale qui minimise la consommation totale d'énergie au km est de ...
Pile 5 km/h! La consommation totale correspondante est de 0,9503 kcal/km/kg.)

Consommation totale sur le plat à 5 km/h => 0,95 kcal /km/kg

Intéressant : dans l'article où l'on étudie l'effet de la taille, on cite une autre étude où il est dit que les gens marchent naturellement à l'allure la moins énergivore au km.

Dans la pente

Les "dépenses" sont les dépenses totales d'énergie consommées (pour la marche, la montée, et le métabolisme de base) en kcal par kg et par km, à la vitesse optimale de marche dans la montée.
En utilisant la formule telle quelle (avec sa valeur de rendement un peu optimiste), on découvre :

Pente   vit. opt. de marche    D+/hr    dépense totale /km/kg  
5%          4,25 km/h         213 m/h       2,11 kcal       
10%         3,4 km/h          340 m/h       3,23 kcal
15%         2,8 km/h          420 m/h       4,31 kcal

Première conclusion au niveau des dépenses d’énergie

Nous sommes bien loin de l'équivalence 100 m de d+ = 1 km de marche sur le plat!

En effet, considérons une marche régulière de 10 km sur sentier impeccable.

Sur le plat,
Vitesse optimale = 5 km/h
Durée = deux heures.
Dénivelé = 0
Consomation énergétique par kg de poids total : 10 * 0,95 kcal = 9,5 kcal.
Soit environ 760 kcal pour un poids total de 80 kg, portage compris.

Sur un « faux plat » à 5% de pente :

Vitesse optimale = 4,25 km/h
Durée = 2 hr et 21 min.
Dénivelé = 500 m
Consomation énergétique par kg de poids total : 10 * 2,11 kcal = 21,1 kcal.
Soit environ 1.690 kcal pour un poids total de 80 kg, portage compris.
Les 500 m de dénivelé ont coûté 930 kcal au marcheur soit l’équivalent de 12,24 km
100 m de dénivelé coûtent 186 kcal, soit l’équivalent de 2,5 km

Sur une pente à 10% :

Vitesse optimale = 3,4 km/h
Durée = 2h 56
Dénivelé = 1.000 m
Consomation énergétique par kg de poids total : 10 * 3,23 kcal = 32,3 kcal.
Soit environ 2.580 kcal pour un poids total de 80 kg, portage compris.
Les 1 000 m de dénivelé ont coûté 1.820 kcal au marcheur soit l’équivalent de 24 km
100 m de dénivelé coûtent 182 kcal, soit l’équivalent de 2,4 km

Sur une pente à 15 % :
Vitesse optimale = 2,8 km/h
Durée = 3 h 34
Dénivelé = 1.500 m
Consomation énergétique par kg de poids total : 10 * 4,31 kcal = 43,1 kcal.
Soit environ 3.450 kcal pour un poids total de 80 kg, portage compris.
Les 1.500 m de dénivelé ont coûté 2.690 kcal au marcheur soit l’équivalent de 35 km
100 m de dénivelé coûtent 179 kcal, soit l’équivalent de 2,4 km environ

En clair la formule – si elle est à peu près correcte – indique que, pour des pentes raisonnables :

100 m de dénivelé correspondent à 2,4 km de marche sur le plat.
Ou que : 400 m de dénivelé => 10 km de marche sur le plat (en gros).

Ceci au niveau des dépenses énergétiques.

En examinant les chiffres, on voit que la marche à vitesse raisonnable est vraiment peu consommatrice d’énergie, et que, en montagne, c’est bien le dénivelé qui « coûte » cher …

Qu’en est-il de la fatigue ?
Difficile à dire … car c’est plus une « sensation » qu’une grandeur physique.
On peut être fatigué de mouvement répétitifs, ressentir des douleurs sur une petite balade de 10 km sur le dur alors que tout va bien pour grimper 400 m dans les cailloux …

Grosse question : Est-ce que la formule de départ est correcte ?

Pour la marche sur le plat elle est plus pessimiste que les données précédemment prises en considération, et à mon feeling, plus réaliste.

Mais je n’ai pas d’avis tranché là-dessus, il faudrait comparer avec d’autres sources (en allant vraiment à la source !) et peut-être expérimenter, vérifier ce qui peut être vérifié.

En tous cas, elle ne tient pas compte de la morphologie du marcheur.
On peut donc imaginer qu’elle s’applique à un marcheur moyen.

L’article cité au début indique quant à lui que à poid égals, un grand mince (disons 1m95, 80 kg) consomme beaucoup moins (20% pour la marche sur le plat) qu’un petit bien grassouillet (1m60, 80 kg).

Je pense, personnellement que la souplesse de la progression (marche coulée, y compris en dénivelé) et l’habitude de la marche et du portage jouent aussi un rôle non négligeable sur l’énergie consommée.

STOP !
Presque 1600 mots !
C’est trop …

Dernière modification par Bison (21-12-2012 22:14:54)

arnom · 21-12-2012 22:50:30

Vous allez bientôt être bons pour faire une publi dans Science !!
Je suis impressionné par votre ténacité sur ce sujet et c'est très enrichissant.

coyotte26 · 22-12-2012 00:35:31

Phil67 a écrit :

EDIT :
Il y a de nombreuses publications de Workman et Armstrong qui pourraient être intéressantes sur le sujet (malheureusement réservées à ceux qui ont un accès PubMed ) :
- Oxygen cost of treadmill walking : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/14001876
- A NOMOGRAM FOR PREDICTING TREADMILL-WALKING OXYGEN CONSUMPTION : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/14104273
- Metabolic cost of walking: equation and model : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/3781952
- Downhill walking as a possible form of negative work : http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/5924052

J'ai accès à pubmed. Si tu veux des publis, envoies moi les références et je verai si on a accès à ces journaux.

kodiak · 20-08-2015 11:39:32

Suit à la lecture de ce message, je viens de lire les 3 pages de cette discussion fort intéressante à plus d'un point (y compris les judicieuses interventions du regretté Bison).

TL;NR

le point effort (ou kilomètre effort, ou distance effort) n'est qu'une formule simple qui permet de calculer à l'avance la durée approximative d'une rando (en faisant une règle de 3 avec la vitesse de progression moyenne sur du plat du groupe de randonneurs)
il existe de nombreuses formules mais la plus répandue est celle citée par FLF (la "formule FLF"): kme = distance horizontale (en km) + 1/100e de la D+ (en m). C'est la formule du ministere de la J&S (notamment pour le probatoire AMM), de la FFME (notamment pour les raids montagne), de la FFCO, du département des sports de la Confédération helvétique,...
la formule faisant intervenir la D- [kme = distance horizontale (en km) + 1/100e de la D+ (en m) + 1/200e de la D- (en m)] n'est pas la "formule de la FFME".
quand il s'agit de comparer il est préférable de s'en tenir à un référentiel commun, et la formule "FLF"/J&S/FFME/FFCO (formule qui serait issue d'une pratique de l'armée suisse?) s'impose alors.
quand il s'agit d'estimer son effort personnel ou de planifier une prochaine rando pour soi-même, tout est permis. Je regrette que la discussion initiée vers le message #75 se soit arrêtée net.

Le forum de la randonnée légère ou ultra-légère !

Annonce

#151 19-12-2012 18:00:18

Re : [Autre] Calcul - Equivalence énergétique entre km et d+

#152 19-12-2012 18:22:07

Re : [Autre] Calcul - Equivalence énergétique entre km et d+

#153 19-12-2012 18:53:56

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#163 22-12-2012 00:35:31

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