Echelle des cartes italiennes

ChP · 04-09-2008 13:37:44

Bonjour à toutes et à tous,

En préparant ma rando pour le TMB, je suis allé sur le site de cartographie de l'Italie au 1/25000. En voulant faire concorder ces cartes avec celles de l'IGN français, je me suis aperçu que les échelles des cartes italiennes proposées n'étaient pas las mêmes en X et en Y. Voici ce que j'ai relevé (j'estime mon erreur de mesure à environ 0,5%) :

- échelle sur l'axe est-ouest : 217 pixels / km
- échelle sur l'axe nord-sud : 152 pixels / km

Voilà, voilà.

Cordialement.

Pierre

urbanlog · 04-09-2008 19:13:34

Bonjour

A mon avis cela vient du fait que les systèmes de référence ne sont pas les mêmes :

1. ellipsoïde
2. projection plane

Par contre, les coordonnées géographiques GPS sont identiques : ellipsoïde international WGS84

ChP · 04-09-2008 20:43:24

urbanlog a écrit :

Bonjour
A mon avis cela vient du fait que les systèmes de référence ne sont pas les mêmes :
1. ellipsoïde
2. projection plane
Par contre, les coordonnées géographiques GPS sont identiques : ellipsoïde international WGS84

Je ne pense pas que cela justifie un tel écart. J'avoue ne pas comprendre.

Bon, dès demain je pars pour faire le TMB, je verrai sur place si c'est plus rapide de faire du nord-sud que est-ouest :lol: .

Cordialement.

Pierre

urbanlog · 04-09-2008 23:02:12

Bonjour
il faudrait faire un petit exposé de géodésie avec croquis pour rendre la chose plus compréhensible

un bon exposé, mais sommaire, ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Système_géodésique

puis les différents systèmes de projection pour passer des coordonnées géographiques aux coordonnées planes : http://fr.wikipedia.org/wiki/Catégorie: … ographique

urbanlog · 06-09-2008 06:22:48

Et puis tout betement, les cartes italiennes n'auraient elles pasété mal imprimées?

Bison · 09-09-2008 16:45:44

J'ai l'impression qu'il y a une astuce (ou un bug) au moment du choix des coordonnées (UTM ou lat-Long).

Suivant le choix, il y aurait distorsion ou pas ... à moins qu'en coordonnées lat-Long, les rectangles observés ne soient pas ceux d'une grille UTM mais bien des repères du style une minute de latitude (1852 m en vertical) sur une minute de Longitude (1852 m * cos(latitude) en horizontal) ...

Mais j'ai trouvé ces cartes tellement peu lisbles! à moins que je n'aie pas bien exploité le site, je ne comprends pas tout en italien ...

ChP · 11-09-2008 13:18:56

Je suis retourné sur ce site et j'ai fait une copie d'écran au 1/25000 autour du col de Seigne. L'image fait 692 pixels de large sur 726 de haut.

J'ai relevé les valeurs que le site m'indiquait lorsque je déplaçait mon curseur du haut vers la bas de l'image sur une verticale, puis de gauche à droite sur une horizontale (à peu près). Voici les valeurs :

- en haut :
Lon = 6° 48' 8.91"
Lat = 45° 46' 33.43"
X = 329156.15
Y= 5071503.33

- en bas :
Lon = 6° 48' 11.48"
Lat = 45° 43' 58.35"
X = 329080.21
Y= 5066715.65

Ce qui fait un dY de 4787.68 m pour une hauteur d'image de 726 pixels, soit 151.6 pixels/ km

- à gauche :
Lon = 6° 48' 5.69"
Lat = 45° 45' 37.88"
X = 329039.50
Y= 5069790.70

- à droite :
Lon = 6° 50' 33.27"
Lat = 45° 45' 38.74"
X = 332228.10
Y= 5069730.32

Ce qui fait un dX de 3188.6 m pour une hauteur d'image de 692 pixels, soit 217 pixels/ km

Le rapport en lat/Lon et X/Y correspond bien à la zone T32 du référentiel WGS84. Cela fait un rapport de 1.43 dans les échelles X et Y. C'est énorme.

Voilà, au-delà de ce constat, je n'ai aucune explication .

Cordialement.

Pierre

Leif · 11-09-2008 15:00:38

Bonjour,

Plus on se rapporche du pôle plus le ratio entre dy et dx augmente.

En latitude, 1° correspond à une distance en km équivalente au périmètre terrestre passant par les pôles divisé par 360 (nbre de degrés d'un cercle). En gros, une constante de 111 km.

En longitude 1° correspond au périmètre terrestre à la latitude considérée : ce périmètre diminue lorsque la latitude augmente.
A l'équateur on trouve que 1° de longitude fait environ 112 km (le tour de la terre à l'équateur fait environ 40000km), sur le parallèle 45°Nord (donc latitude 45), il ne fait plus que 78 km environ (le tour de la terre sur le parallèle qui passe par Paris fait 28000km) et si tu te balade au pôle nord (disons vers 89°Nord) 1° de longitude fait environ 2km (720km le tour de la terre).

En France on est sur le 45° parallèle Nord donc le ratio 111/78=1.42.
Il n'y a à priori rien de bizarre sur ta carte.

ChP · 11-09-2008 15:56:47

Leif a écrit :

... En France on est sur le 45° parallèle Nord donc le ratio 111/78=1.42.
Il n'y a à priori rien de bizarre sur ta carte.

Effectivement, les rapports 1.43 que je trouve et 1.42 dû à la latitude sont très proche. Cela voudrait dire alors que les cartes italiennes sont présentées selon une projection cylindrique dont l'axe est l'axe Nord-Sud de la terre.

Il faut reconnaître que ce type de projection n'est pas courant. Les projections les plus classiques cherchent plutôt à conserver les angles et donc des échelles identiques en X et Y.

Cordialement.

Pierre

Leif · 11-09-2008 19:28:45

si si, c'est extrêmement courant les projections cylindriques, c'est même peut-être ce qui est le plus fréquent dans le monde ... c'est à dire pas chez nous :-).

A vérifier, mais il y a de grandes chances pour que ta carte italienne soit en UTM (projection cylindrique : Universal Transverse Mercator) et que tu as de l'autre côté en France du Lambert (projection conique conforme).

Si tu as deux projections conformes (UTM et Lambert) il y a des formules de transformations qui peuvent te permettre de re-projetter la carte d'un système vers l'autre pour pouvoir les raccorder dans un continuum par exemple... mais c'est un assez technique ;-).

En pratique si du côté français les cartes IGN que tu as sont des cartes de rando, regarde bien sur une des grilles extérieures, elles indiquent les coordonnées en UTM pour les GPS (puis vérifier la cohérence IGN_rando_UTM avec les coords de lieux identiques sur la carte italienne).

a+

Bison · 11-09-2008 19:51:28

Chp parle d'une projection cylindrique qui ne serait pas centrale ...

ChP · 11-09-2008 21:58:12

Après une série de mesures sur les cartes italiennes données en référence au début de ce fil, je confirme que la présentation qui en est faite correspond à une projection cylindrique dont l'axe est l'axe Nord-Sud de la terre, ce cylindre s'enroulant sur l'équateur. Ce n'est donc pas une projection UTM.

Pour le vérifier, j'ai fait des mesures sur ces cartes au 1/25000 au Nord et au Sud de l'Italie, ce qui correspond respectivement à des latitudes de 47°5' et 36°38'. Les cosinus des latitudes correspondent aux rapport que je trouve en X et Y (aux erreurs de mesure près < %).

Je corrige donc les informations données en début de ce fil :

La présentation donne une échelle constante en Y, soit environ 151.5 pixels/km. J'ai vérifié cette constante pour plusieurs résolutions d'écran. La résolution en X est par conséquent 151.5 /cos La.

NOTA : ces approximations me semblent correctes pour le tracé d'une carte au 1/25000 sur papier. En effet, si le carroyage est présent sur la carte, une erreur de 10 mètres (précision moyenne d'un GPS) ne représente qu'un quart de mm !

J'espère cette fois ci ne pas avoir dit de bêtises.

Cordialement.

Pierre

urbanlog · 02-10-2008 14:58:31

Bonjour
après quelques petites recherches pour me rafraîchir la mémoire, mes cours de géodésie étant un peu loin...

Je pense que la projection des cartes italiennes est bien la projection UTM ("tangente aux pôles") et non la projection de Mercator ("tangente à l'équateur").

Sauf que pour conserver une échelle constante sur l'axe des Y (=>carroyage orthogonal régulier), on ne va pas utiliser un cylindre parfait, mais un cylindroïde aplati aux pôles et tangent tout le long du méridien au géoïde (ellipsoïdal) de référence. Par ailleurs, on va non pas utiliser un seul méridien pour l'ensemble de la projection, mais plusieurs méridien centraux décalés de quelques degrés (6°), et assembler les cartes comme si elles avaient été obtenues avec une seule projection. Ainsi on conjugue le bénéfice de la conservation des angles (projection conforme qui conserve par conséquent la géométrie des figures) et de la conservation des longueurs le long de l'axe nord sud.

Comme il est dit plus haut, on peut passer des coordonnées Lambert (d'origine sur les cartes françaises) au coordonnées UTM (surajoutée sur les cartes françaises), les deux projections étant conformes, par des abaques ou des routines de calcul.

On se trouve donc a priori avec une grille UTM coté français , surajoutée, et une grille UTM coté italien, qui correspond à la projection d'origine. Sauf que, sur les cartes françaises, le système géodésique lié au carroyage UTM surajouté est le WGS84 associé au GPS, tandis que pour les cartes italiennes, je parie que c'est le datum géodésique d'origine pour l'établissement de la carte (*). En pratique la différence pour un lecteur de carte doit être négligeable, et les grilles UTM se raccorder sans grand écart.

(*) soit le système italien avant l'occupation américaine (Roma 1940 Datum, associé à une projection UTM modifiée, ellipsoide de Hayford 1909) , soit le système European Datum 1950 "ED50" recalculé par les américains pour les besoins militaires post WWII, associé à une projection UTM). Voir notamment http://www.asprs.org/resources/grids/

Dernière modification par urbanlog (02-10-2008 17:10:18)

ChP · 02-10-2008 18:24:19

Bonsoir,

Si la projection des cartes italiennes en question se fait sur un cylindre tangent aux pôles et tangent à un méridien central à l'Italie, je ne vois vraiment pas comment on peut expliquer un rapport de l'ordre de 1.42 (c'est énorme) entre les échelles en X et en Y. L'explication est ailleurs je pense.

Je ne comprends vraiment pas.

Cordialement.

Pierre

urbanlog · 02-10-2008 18:34:42

Un quadrilatère orthogonal curviligne aux cotés égaux sur l'ellipsoïde est transformé par la projection en un rectangle ... Ces rectangles sont désignés par un fuseau (coordonnées Est) et une lettre majuscule (coordonnées Nord).

A l'intérieur de ces rectangles, on va appliquer des carrés de 100km de coté, qui bien sûr vont "déborder". Carrés et débordements sont désignés par une double lettre. Les carrés de 100km (et les débordements) sont divisés en carrés (ou morceaux de carrés pour les débordements) de 10km désignés par un chiffre de 0 à 9.

Comme ci-dessus, les carrés de 10 km de côté sont divisés en carrés de 1 km de côté qui sont identifiés de la même manière par un couple de deuxièmes chiffres accolés respectivement aux chiffres représentant les carrés de 10 km.

ça c'est ce qu'on trouvait notamment sur les cartes militaires françaises (ah! le réglage d'artillerie...).

Qu'entends tu par échelle différente en x et en y ? une réduction différente des distances selon l'axe des coordonnées, ou un carroyage sous forme rectangulaire et non carrée? D'après ce que l'on voit sur le site de l'IGM italien, les cartes italiennes ne présentent pas ce carroyage complémentaire régulier "à la française", mais un carroyage rectangulaire.

Dernière modification par urbanlog (02-10-2008 19:42:05)

FraBo · 08-12-2008 15:12:08

Bonjour,
les cartes du "géoportail italien" sont effectivement affichées en coordonnées géographiques (x= longitude y= latitude) dans le système WGS84.
les informations en projection UTM fournies lorsqu'on balade la souris sont recalculées à la volée à partir des coordonnées lon lat.

pourquoi demandera-t-on ? parcequ'il y a plusieurs utm pour couvrir l'italie et donc il y aurait un problème de continuité d'image aux changements de fuseau

dans ce cas pourquoi ne pas recalculer les images à la volée ? peut-être parce c'est lourd et que le client se lasserait d'attendre.

et puis aussi peut-être parce que les cartes visualisées sont aussi vendues. un aspirateur de site aura plus de difficulté à régénérer des cartes utilisables ...

on peut voir l'information du système de coordonnées dans l'onglet "metadato" en demandant la "complète" (non ce n'est pas une pizza !)

on voit alors apparaitre un joli contenu de fichier XML selon la normalisation ISO19139 des métadonnées de données géographiques .

dans la balise "referencesysteminfo" c'est marqué.

pour les cartes générales de l'italie, je n'ai pas trouvé le système géodésique utilisé (peut-être un gauss-boaga étendu ?).

bon déchiffrage...

FraBo

ChP · 08-12-2008 16:33:36

Merci FraBo pour ce complément d'information.

Cependant, ce que je n'arrive pas à comprendre, c'est que dans une projection UTM, les échelles en X et Y sont les mêmes aux erreurs de projection près qui sont de l'ordre du 1/1000 au maximum. Or sur les cartes présentées, les échelles en X et Y différent d'un rapport équivalent au cos de la latitude. Donc, ou bien la projection n'est pas de type UTM ou alors ???

Mais bon, je ne vais pas en faire un fromage.

Cordialement .

Pierre.

FraBo · 08-12-2008 18:06:38

la carte affichée n'est pas en UTM (ça c'est sur) mais serait donc en coordonnées géographiques :
axe X = longitude
axe Y = latitude

les valeurs UTM affichées sont, je pense, recalculées à partir des valeurs lon-lat

pour s'en assurer il faudrait piquer plusieurs points de la carte (relever les coordonnées affichées et mesurer les distances sur une sortie papier) et vérifier que les DX et les DY entre les points correspondent bien à des Dlon et des Dlat.

PS
j'ai vu sur ton site que tu avais développé un logiciel de projection UTM de coordonnées géographiques, pour info il y a sur le site ign.fr la possibilité de télécharger un logiciel (circe) qui te permettra de valider ton outil (ou de remettre en cause un outil payé par tes impots !) au moins sur la métropole.

amitiés
François

ChP · 08-12-2008 19:08:33

Merci François,

J'avais déjà vu ce logiciel. Je l'ai rechargé.

Sur quelques points en conversion UTM --> Lat/Lon, je me retrouve avec une erreur de l'ordre de 0.01 seconde d'arc entre mon logiciel et CIRCE.

Mais dans le sens Lat/Lon --> UTM, j'ai ça :

.

2 n'est pas compris entre -6.5 et 10 ainsi que 48 n'est pas compris entre 41 et 51 ou je n'ai rien compris ?

Cordialement.

Pierre

FraBo · 11-12-2008 08:12:59

Bonjour,

effectivement des bornes géographiques ont été entrées dans circe pour éviter de faire des calculs qui n'auraient aucun sens :
par exemple calculer du lambert aux antilles par exemple.

donc quand on traite des coordonnées sur un territoire donné (circe métropole ou circe antilles ou ...) seules les coordonnées comprises dans un rectangle englobant le territoire sont traitées.

de plus l'ign n'a entré un géoïde que sur les zones dont il a la charge. Circe ne peut pas fournir d'altitude en dehors de ces zones.

a+
F.

ChP · 11-12-2008 10:52:26

Bonjour François,

J'ai fait une énorme bourde dans la copie d'écran que j'ai présentée ... en inversant Latitude et Longitude. Effectivement, qu'il y ait des bornes est tout à fait logique.

Cependant, j'ai repris la manip en mettant une longitude de 2° et une latitude de 48 ° (du côté d'Orléans), le message d'erreur est toujours le même ??? Je suis à côté de la plaque ou quoi ?

Cordialement.

Pierre

FraBo · 11-12-2008 14:04:57

bonjour

pourquoi choisis-tu des heures décimales comme unité ?
en prenant des degrés décimaux c'est plus facile et ça marche mieux.

ne me demande pas pourquoi l'unité "heures" est proposée. je n'en sais rien ! (calcul astro ?)

cordialement
F.

ChP · 11-12-2008 14:52:35

Bon, ça y est j'ai trouvé. Par défaut, au lancement, les unités proposées sont les heures. Dans la fenêtre déroulante, j'ai vu ce qu'il y avait en dessous, mais je n'ai pas pensé à regarder ce qu'il y avait au-dessus (je suis nul) en jouant sur le petit ascenseur de la boîte déroulante.

L'unité angulaire que l'IGN utilise "heure minute seconde" est rapportée à un cercle de 360° divisé en 24 heures soit :

1 heure = 15 ° ou 1° = 0.66666666666 heure ou encore 4 minutes.

Chez moi, le cadran de ma pendule est divisé en 12 heures seulement (horloge du pauvre ) et me met donc l'heure à 30 °.

Faut quand même avouer que tapant des ° ' " dans un système en h m s et ou on vous envoie un message d'erreur en ° ' " , ça facilite pas vraiment la comprenette !

Mea culpa.

Cordialement.

Pierre

francis_95 · 24-06-2009 15:28:34

Bonjour,
J'utilise une carte d'origine italienne pour préparer une randonnée dans le Gran Paradiso. (Italie, vers 45,58°N / 7,02°E).
Cette carte est quadrillée de 2 en 2 km et les lignes sont repérées horizontalement : N=50 34 000, puis 50 36, 50 38 etc et verticalement E=3 60 000, puis 3 62, 3 64 etc.
Or si je compare ces coordonnées avec les coordonnées UTM d'une carte IGN couvrant l'autre côté de la frontière, je trouve une différence de l'ordre de 120 m en "longitude" et 250 m en "latitude" : un point 346 / 5050 de la carte italienne correspondrait en gros à 345,880 / 5049,750 de la carte IGN.
Connaissez-vous une explication à ce problème ?
Merci.
Francis_95

NikoJorj · 24-06-2009 15:43:26

francis_95 a écrit :

Or si je compare ces coordonnées avec les coordonnées UTM d'une carte IGN couvrant l'autre côté de la frontière, je trouve une différence de l'ordre de 120 m en "longitude" et 250 m en "latitude" : un point 346 / 5050 de la carte italienne correspondrait en gros à 345,880 / 5049,750 de la carte IGN.

Au pif : la carte italienne est basée sur le référentiel ED50, alors que les coords UTM de l'IGN sont basées sur WGS84? Je trouve un décalage entre les deux systèmes de 80m en X et 200m en Y, dans le sens que tu dis.

Si tu as moyen de voir ce qu'il y a marqué dans le cartouche de la carte italienne à ce sujet, ça permettra de confirmer.

Le forum de la randonnée légère ou ultra-légère !

#1 04-09-2008 13:37:44

Echelle des cartes italiennes

#2 04-09-2008 19:13:34

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#4 04-09-2008 23:02:12

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